Lý Thạch Tùng sinh vào tháng 2 năm 1969 tại huyện Vân Long thuộc Châu tự trị dân tộc Bạch Đại Lý tỉnh Vân Nam, Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa. Ông lớn lên trong một gia đình dân tộc Bạch, tốt nghiệp cao trung ở Vân Long, thi cao khảo vào năm 1986 và đỗ Đại học Trung Sơn, tới thủ phủ Quảng Châu nhập học hệ nhân loại học từ tháng 9 cùng năm và tốt nghiệp cử nhân chuyên ngành dân tộc học vào tháng 7 năm 1990. Từ tháng 9 năm 1990 đến tháng 4 năm 1991, ông được chọn và cử về huyện Lan Thương của địa khu Tư Mao, tham gia huấn luyện địa phương ở Dân ủy Lan Thương.[1] Từ tháng 9 năm 2005, ông tham gia chương trình nghiên cứu sinh tại chức ở Đại học Khoa học và Công nghệ Điện tử Trung Quốc, nhận bằng Thạc sĩ Quản lý hành chính vào tháng 6 năm 2008, rồi sau đó tiếp tục là nghiên cứu sinh tại chức về kinh tế thế giới ở Đại học Vân Nam từ tháng 8 năm 2013, trở thành Tiến sĩ Kinh tế học vào tháng 6 năm 2016. Lý Thạch Tùng được kết nạp Đảng Cộng sản Trung Quốc vào tháng 7 năm 1995, ông từng tham gia khóa học từ xa về quản lý kinh tế chuyên nghiệp từ tháng 8 năm 1995 đến tháng 12 năm 1997 tại Trường Đảng Trung ương Đảng Cộng sản Trung Quốc.[1]